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duvida em probabilidade

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Mensagempor josimar » Qua Jul 04, 2012 10:13

bom dia pessoal queria uma ajuda em relação ao problema abaixo
Uma urna contêm 10 bolas amarelas e n bolas vermelhas, todas elas do mesmo tamanho, mesmo peso, etc., ou seja, iguais, com exceção das cores. Um professor informa que a probabilidade de um aluno retirar, por mero acaso, uma bola da urna de cor vermelha é de 80%. Nesse sentido, qual o número de bolas vermelhas?
nesta questão acima entendi que o numero de bolas vermelhas seria 80, mas a resposta é 40 queria uma explicação sobre o problema
*-)
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Re: duvida em probabilidade

Mensagempor e8group » Qua Jul 04, 2012 15:32

Minha ideia foi essa ;

josimar escreveu:Uma urna contêm 10 bolas amarelas e n bolas vermelhas


Urna = { bola vermelha , bola amarela} , logo o número total de elementos da urna é expresso por n(\text{urna}) = 10 +n

josimar escreveu:Um professor informa que a probabilidade de um aluno retirar, por mero acaso, uma bola da urna de cor vermelha é de 80%.


Então P(\text{bola} \text{vermelha})  = \frac{80}{100} ou seja , \frac{80}{100} =  \frac{1}{10 +n} . Tente concluir a parti daí ...
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Re: duvida em probabilidade

Mensagempor josimar » Qui Jul 05, 2012 09:52

agradeço a sua ajuda, mas realmente não consegui entender, pela dedução entendo que 80 % de chances sobre a bola de uma unica cor, quer dizer que existe 80 sobre o espaço amostral de n, preciso urgente dessa resposta é questão de uma prova, foi uma prova que fiz a distancia e se a resposta que me deram estive errada, pretendo entrar com um pedido de revisão de prova, para não ter que pagar novamente essa disciplina, aguardo retorno.
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Re: duvida em probabilidade

Mensagempor e8group » Qui Jul 05, 2012 10:06

josimar escreveu:agradeço a sua ajuda, mas realmente não consegui entender, pela dedução entendo que 80 % de chances sobre a bola de uma unica cor, quer dizer que existe 80 sobre o espaço amostral de n, preciso urgente dessa resposta é questão de uma prova, foi uma prova que fiz a distancia e se a resposta que me deram estive errada, pretendo entrar com um pedido de revisão de prova, para não ter que pagar novamente essa disciplina, aguardo retorno.


Desculpe escrevi errado ..vamos lá .

\frac{80}{100} = \frac{n}{10+n} ou seja , n = 40 .

Consegue entender ?
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Re: duvida em probabilidade

Mensagempor josimar » Qui Jul 05, 2012 10:19

realmente voce ajudou muito obrigado
:y:
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D