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Mensagempor TAE » Ter Jul 03, 2012 20:14

Olá, boa noite,
Na figura ao lado temos \frac{}{BC} paralelo de \frac{}{DE}
a) Calcule o valor de x.

Imagem

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Eu tinha tentado:
\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}

Mas não deu certo.
Valeu.
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Re: Semelhança

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jul 03, 2012 22:19

Por favor, mostre todas suas contas.
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Re: Semelhança

Mensagempor TAE » Qua Jul 04, 2012 00:28

\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{4x-5}{3x-2}=\frac{2x}{x+6}\Rightarrow 2x(3x-2)=(4x-5)(x+6)\Rightarrow 6x^2-4x=4x^2+24x-5x-30\Rightarrow 2x^2 -23x +30=0;\,x^,=10; x^,^,=\frac{6}{4}
A resposta é 10 (no livro = x`), mas não poderia ser 6/4= x``?
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Re: Semelhança

Mensagempor e8group » Qua Jul 04, 2012 10:39

TAE escreveu:A resposta é 10 (no livro = x`), mas não poderia ser 6/4= x``?


Observe o segmento AD e reflita por que "não poderia ser 6/4= x`` " ,logo descobrirá o motivo lógico .
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Re: Semelhança

Mensagempor TAE » Qui Jul 05, 2012 20:28

Então é por percepção, valeu.
AD=10; BD=-6; AD=1, realmente não faz sentido.
“O tolo, quando erra,queixa-se dos outros; o sábio queixa-se de si mesmo.” (Sócrates, 469-399, AC).
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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