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Triângulo retângulo

Triângulo retângulo

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jul 29, 2009 15:38

(UF-SE) Se os raios solares formam um ângulo ? com o solo, qual é, aproximadamente, o comprimento da sombra de um edifício com 10m de altura?
a) 16,6m
b) 15,5m
c) 14,4m
d) 13,3m
e) 12,2m

dado: sen a = 3/5
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Re: Triângulo retângulo

Mensagempor Felipe Schucman » Qua Jul 29, 2009 19:01

Desenhado a figura temos

Oposto a ?=10
Hipotenusa= H

Então sen ?=10/h=3/5--->h=16,66666

Lado da sombra= S

10 ^ 2 + S ^ 2 = 16,66666 ^ 2 ----> 13,33333333333333333333333333333 ---> aproximadamente....

Espero ter ajudado,

Um abraço!
Felipe Schucman
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Re: Triângulo retângulo

Mensagempor Cleyson007 » Qui Jul 30, 2009 11:55

Olá Danjr5!

Segue resolução ilustrada do problema:

Imagem

O que está de frente para o ângulo é chamado de: Cateto oposto (logo: Co = 10m)

O que está em frente ao ângulo reto é chamado de hipotenusa (Note que você não tem o valor da hipotenusa).

Você quer encontrar o valor x (cateto adjacente)

Sabe-se que: sen\alpha=\frac{cateto-oposto}{hipotenusa}

\frac{3}{5}=\frac{10}{x}

Multiplicando cruzado: x=16,66666667m

Espero ter ajudado!

Comente qualquer dúvida, :y: ?

Até mais.
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Re: Triângulo retângulo

Mensagempor Felipe Schucman » Qui Jul 30, 2009 14:15

Bom dia Cleyson007,

Mas encontrei erros em sua resolução sen é cateto oposto/hipotenusa.....no caso o que você fez foi oposto/adjacente de forma que a relação da razão que você estabeleceu com a razão do seno é desse angulo dado é impossivel.

Se estiver errado me me diga! Espero ter ajudado!

Um abraço!
Felipe Schucman
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Re: Triângulo retângulo

Mensagempor Molina » Qui Jul 30, 2009 15:38

Boa tarde.

Como houve divergência no resultado, resolvi fazer também.
E cheguei em x\approx 13,3


Abraços, :y:
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Re: Triângulo retângulo

Mensagempor Cleyson007 » Qui Jul 30, 2009 17:22

Boa tarde Felipe, tudo bem?

Realmente... nem dá para acreditar que cometi um erro desses...

Vamos lá:

tg\alpha=\frac{{c}_{o}}{{c}_{a}}

Pela Relação Fundamental da Trigonometria, temos: {sen}^{2}\alpha+{cos}^{2}\alpha=1

Estou encontrando: cos\alpha=\frac{4}{5}

tg\alpha=\frac{sen\alpha}{cos\alpha}

Logo, tg\alpha=\frac{3}{4}

Resolvendo: \frac{3}{4}=\frac{10}{x}

Portanto, x=13,3333

--> A resposta está igual a do Molina :-P

Espero ter ajudado.

Até mais.
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?