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Equações de 3º grau

Equações de 3º grau

Mensagempor nicolegcg » Seg Jun 11, 2012 17:50

Estou estudando equações algébricas, porém não sei como descobrir as raízes de uma equação de 3º grau a não ser pelo método da tentativa. Sei como proceder depois de descobrir a primeira raíz.

2x³ - 19x² + 37x - 14
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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor nicolegcg » Seg Jun 11, 2012 18:04

nicolegcg escreveu:Estou estudando equações algébricas, porém não sei como descobrir as raízes de uma equação de 3º grau a não ser pelo método da tentativa. Sei como proceder depois de descobrir a primeira raíz.

2x³ - 19x² + 37x - 14


tenho a resposta desse exercicio S={1/2, 2, 7}
Estava tentando pelo método do p/q mas com ele nao dá frações, dá?
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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor Russman » Seg Jun 11, 2012 18:40

Ja ouviu falar no método de Tartaglia?
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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor Cleyson007 » Seg Jun 11, 2012 22:12

Boa noite Nicole e Russman!

Eu também me interessei pelo exercício..

Nicole, por favor tente resolver utilizando o conselho do Russman. Vou deixar um link aqui com a explicação do método de tartaglia com exemplo resolvido.

http://www.profcardy.com/cardicas/cardano.php

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.

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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor nicolegcg » Ter Jun 12, 2012 14:45

ainda não aprendi este método na escola, mas muito obrigada pela sugestão. Fazendo pelo método do p/q sempre descubro uma das raízes, não todas, então serviu pra mim descobrir alguma delas, assim, diminuo o grau da equação e depois, faço o método de Ruffini.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.