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Calcular o seguinte limite

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Mensagempor RodrigoMan » Qua Jun 06, 2012 14:30

Pessoal, calcule o seguinte limite: \lim_{5}\frac{15x^2+18x}{3x-15} com x tendendo a 5 pela direita. Gostaria de ver todo o processo de simplificação desse limite. Desde já agradeço a colaboração. ;)
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Re: Calcular o seguinte limite

Mensagempor hygorvv » Qua Jun 06, 2012 15:49

RodrigoMan escreveu:Pessoal, calcule o seguinte limite: \lim_{5}\frac{15x^2+18x}{3x-15} com x tendendo a 5 pela direita. Gostaria de ver todo o processo de simplificação desse limite. Desde já agradeço a colaboração. ;)


Repare que quando x \to 5^{+}, o denominador 3x-15 \to 0, positivo, ou seja, o denominador sempre será maior que zero, pois estamos querendo valores próximos de 5 e maiores que 5.
Sendo f(x) a função do numerador, ou seja, f(x)=15x^{2}+18x, f(5)=465

Logo, lim_{x \to 5^{+}}\frac{15x^{2}+18x}{3x-15}=+\infty

Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv
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Re: Calcular o seguinte limite

Mensagempor RodrigoMan » Qua Jun 06, 2012 16:44

hygorvv escreveu:Repare que quando x \to 5^{+}, o denominador 3x-15 \to 0, positivo, ou seja, o denominador sempre será maior que zero, pois estamos querendo valores próximos de 5 e maiores que 5.
Sendo f(x) a função do numerador, ou seja, f(x)=15x^{2}+18x, f(5)=465

Logo, lim_{x \to 5^{+}}\frac{15x^{2}+18x}{3x-15}=+\infty

Espero que seja isso e que te ajude.


Muito obrigado pela ajuda. Sanou minha dúvida sobre indeterminação em limites. Abraços.
RodrigoMan
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?