por Luiz Felipe » Ter Jun 05, 2012 21:32
Questão : Um marceneiro cortou uma tabua retangular de 75 cm de comprimento por 20 cm de largura , separando-a em dois trapezios congruentes.Sabendo-se que o comprimento do corte foi de 25 cm, calcule a medida da base menor de um dos trapézios.
- FIGURA
- edaasaas.JPG (3.7 KiB) Exibido 2809 vezes
RESP: 30CMTentativa : eu peguei a base menor do trapezio e formei um triângulo retangulo, (largura-cateto oposto 20cm, corte-hipotenusa 25cm, base menor "x"), tentei usa um Pitagoras, mas não bateu com a resposta, segue a resolução :
![{a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}
{25}^{2}={20}^{2}+{x}^{2}
625 = 400 + {x}^{2}
{x}^{2}=225
x = \sqrt[2]{225}
x =15](/latexrender/pictures/749f99f2c20ad8724eb0f59b9b45935b.png "{a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}
{25}^{2}={20}^{2}+{x}^{2}
625 = 400 + {x}^{2}
{x}^{2}=225
x = \sqrt[2]{225}
x =15")
Agradeço a atenção, o tempo e a ajuda de quem se dispor, obrigado.
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por MarceloFantini » Qua Jun 06, 2012 02:28
Sua resolução está incompleta. Veja a figura anexada para entender melhor. O que você fez foi encontrar o tamanho do cateto restante. Agora, sabemos que tudo vale 15, logo este pedaço debaixo vale
. Como temos um retângulo, o lado de cima é igual ao lado debaixo, daí
, e também sabemos
. Isolando
em função de
, segue
e
, finalmente
.
- Anexos
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- Desenho auxiliar
- geometria.png (3.3 KiB) Exibido 2805 vezes
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por Pandaludo » Ter Ago 06, 2013 17:31
Professor, MarceloFantini , por que o senhor disse que aqueles lados eram iguais, se no texto isto não estava explícito? Refiro-me ao x. Obrigada.
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Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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