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Parabola

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Mensagempor CarolMarques » Dom Jun 03, 2012 12:38

Na equação da parabola x²-2xy+y²-10x-6y+25=0

Minha dificuldade ta na translação.Como se trata de uma parabola eu primeiro realizo a rotação:

acho q a Cotg2a=0 logo a=45

ai acho a seguinte equaçao

2y²-8\sqrt[2]{2}x+2\sqrt[2]{2}y +25=0

a respota diz que os vértices são V(2,1).Eu nao consigo achar esses vertices.Por favor mer ajudem.
CarolMarques
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Re: Parabola

Mensagempor CarolMarques » Dom Jun 03, 2012 12:40

Errata:
Saiu errado a equação lá em cima é 2y² sem aquele A
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.