geometria espacial

por **Gir** » Seg Jul 27, 2009 11:46

O volume de um prisma regular de base quadrada é 700 cm³.O perimetro da base é de 40 cm.Calcule a altura e a área total do prisma.

40/2=20
A=l²
l²=20

V=Bh
700=40.h
h=35/2 cm

?

me ajudem!
700=40.h

por **Molina** » Seg Jul 27, 2009 15:35

Boa tarde, Gir.

Como a base é um quadrado e tem perímetro igual a 40cm, cada lado possui 10cm.

Utilizando os dados que temos agora, vamos calcular a altura do prisma:

$V={A}_{b}*h$ [volume é igual área da base vezes altura]

700 cm^3=(10cm * 10cm) * h

$h=\frac{700cm^3}{100cm^2}=7cm$

Agora pra descobrir a área total, você pode fazer um esboço deste prisma e "abri-lo" totalmente, de forma a deixa-lo no plano. E calcular cada área das figuras encontradas e soma-las.

Lembre-se que teremos dois quadrados de 10cm de lado cada que são as bases do prisma; e quatro retângulos de 10cm x 7cm cada que são os lados do prisma.

Bom estudo, :y:

por **Gir** » Ter Jul 28, 2009 13:36

obrigada!

A diagonal de um paralelepípedo reto retangular mede 20 raiz de 2 cm.As dimensoes desse paralelepípedo sao proporcionais aos numeros 5,4 e 3,respectivamente.Calcule as dimensoes desse paralelepipedo.(Faça a/5=b/4=c/3=k --> a=5k,b=4k,c=3k)

20 raiz de 2=raiz de (5k)²+(4k)²+(3k)²
.
.
.
k=5 raiz de 2/3

??

por **Molina** » Ter Jul 28, 2009 15:21

Gir escreveu:obrigada!

A diagonal de um paralelepípedo reto retangular mede 20 raiz de 2 cm.As dimensoes desse paralelepípedo sao proporcionais aos numeros 5,4 e 3,respectivamente.Calcule as dimensoes desse paralelepipedo.(Faça a/5=b/4=c/3=k --> a=5k,b=4k,c=3k)

20 raiz de 2=raiz de (5k)²+(4k)²+(3k)²
.
.
.
k=5 raiz de 2/3

??

Boa tarde, Gir.

Procure enunciar uma questão por tópico. Assim, outro usuário que tiver a mesma dúvida que você irá encontrá-la com mais facilidade..

Sobre a questão você precisa saber a fórmula da diagonal do paralelepípedo, que é:

${d}_{p}=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$ , onde a, b e c são os lados do paralelepípedo.
Desta forma:

${d}_{p}=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$
$20\sqrt{2}=\sqrt{(5k)^2+(4k)^2+(3k)^2}$

elevando ao quadrado de ambos os lados:

800=(5k)^2+(4k)^2+(3k)^2

$k^2=\frac{800}{50}$
k^2=16

(lembrando que k = -4 é descartado)

Com isso temos que as dimensões são:

5k, 4k e 3k => 5*4, 4*4 e 3*4 => 20, 16 e 12.

Bom estudo, :y:

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