N° Complexos - Conjugado

por **iceman** » Seg Mai 28, 2012 19:52

Determine o conjugado do número complexo $z=\frac2{i}+\frac1{i-1}$

Não consigo resolver, ajuda aí?

por **Russman** » Seg Mai 28, 2012 20:57

É so trocar i por -i.

por **iceman** » Seg Mai 28, 2012 21:06

Russman escreveu:É so trocar i por -i.

Mas qual é o calculo? não sei fazer. Ajuda?

por **joaofonseca** » Qua Mai 30, 2012 15:54

Russman escreveu:É so trocar i por -i.

Não me parece!Primeiro é necessário colocar

na forma

.

por **Molina** » Qua Mai 30, 2012 16:16

Boa tarde.

O que Russman quis dizer é que $\frac{1}{i}= -i$

Tente agora...

:y:

por **Russman** » Qua Mai 30, 2012 16:36

Molina escreveu:Boa tarde.

O que Russman quis dizer é que $\frac{1}{i}= -i$

Tente agora...

Sim, escreve o número na forma normal e onde aparece

troca-se por

.

Veja que, colocando

na forma Normal, isto é z=a + bi

, temos

$z=\frac2{i}+\frac1{i-1}\Rightarrow \frac{2i-2 + i}{{i}^{2}-i} = \frac{i-2}{-1-i}.\frac{-1+i}{-1+i} = \frac{-i-1+2-2i}{1-{i}^{2}} = \frac{1-3i}{2} = \frac{1}{2} - i\frac{3}{2}$ .

Portanto o conjugado é

$\overline{z} = \frac{1}{2} + i\frac{3}{2}$