N° Complexos - Conjugado

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

N° Complexos - Conjugado

Regras do fórum
Responder

N° Complexos - Conjugado

Mensagempor iceman » Seg Mai 28, 2012 19:52

Determine o conjugado do número complexo z=\frac2{i}+\frac1{i-1}

Não consigo resolver, ajuda aí?
iceman
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 70
Registrado em: Qui Mai 10, 2012 18:35
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: N° Complexos - Conjugado

Mensagempor Russman » Seg Mai 28, 2012 20:57

É so trocar i por -i.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: N° Complexos - Conjugado

Mensagempor iceman » Seg Mai 28, 2012 21:06

Russman escreveu:É so trocar i por -i.


Mas qual é o calculo? não sei fazer. Ajuda?
iceman
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 70
Registrado em: Qui Mai 10, 2012 18:35
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: N° Complexos - Conjugado

Mensagempor joaofonseca » Qua Mai 30, 2012 15:54

Russman escreveu:É so trocar i por -i.


Não me parece!Primeiro é necessário colocar z na forma a+bi.
joaofonseca
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 196
Registrado em: Sáb Abr 30, 2011 12:25
Localização: Lisboa
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: N° Complexos - Conjugado

Mensagempor Molina » Qua Mai 30, 2012 16:16

Boa tarde.

O que Russman quis dizer é que \frac{1}{i}= -i


Tente agora...



:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: N° Complexos - Conjugado

Mensagempor Russman » Qua Mai 30, 2012 16:36

Molina escreveu:Boa tarde.

O que Russman quis dizer é que \frac{1}{i}= -i


Tente agora...



:y:


Sim, escreve o número na forma normal e onde aparece i troca-se por -i.


Veja que, colocando z na forma Normal, isto é z=a + bi, temos

z=\frac2{i}+\frac1{i-1}\Rightarrow \frac{2i-2 + i}{{i}^{2}-i} = \frac{i-2}{-1-i}.\frac{-1+i}{-1+i} = \frac{-i-1+2-2i}{1-{i}^{2}} = \frac{1-3i}{2} = \frac{1}{2} - i\frac{3}{2}.

Portanto o conjugado é

\overline{z} = \frac{1}{2} + i\frac{3}{2}
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: N° Complexos - Conjugado

Mensagempor joaofonseca » Qua Mai 30, 2012 17:15

Parece que houve um erro nesses calculos, antes da multiplicação pelo conjugado do denominador
joaofonseca
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 196
Registrado em: Sáb Abr 30, 2011 12:25
Localização: Lisboa
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Números Complexos

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum