por nayra suelen » Dom Mai 27, 2012 19:38
preciso achar a derivada de ;
raiz quadrada de 8-2x²
chego a esse ponto 1/2(8.2x²) elevado a -1/2 .4x
ja q tem q derivar pela regra da cadeia so que
pra mim igualar a zero pra achar o ponto critico nao sei como fazer
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nayra suelen
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por Russman » Dom Mai 27, 2012 20:19
![\frac{d}{dx}\left(\sqrt[]{8-2{x}^{2}} \right)= \left(\frac{1}{2} \right)\left(\frac{1}{\sqrt[]{8-2{x}^{2}}} \right)\left(-4x \right) \frac{d}{dx}\left(\sqrt[]{8-2{x}^{2}} \right)= \left(\frac{1}{2} \right)\left(\frac{1}{\sqrt[]{8-2{x}^{2}}} \right)\left(-4x \right)](/latexrender/pictures/08890bd3445fed4f240bfba67223bcac.png)
Isso se anula em

.
"Ad astra per aspera."
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por nayra suelen » Qua Mai 30, 2012 13:23
obrigada pela ajuda deu pra entender
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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