Questão - Poderia corrigir por favor?

por **iceman** » Dom Mai 27, 2012 18:43

Bom, eu não sei exatamente se é números complexos, aí vai a questão:
Determinar as raízes da equação x^2-2x+4=0

Eu fiz assim:
$\Delta=-2^2-4.1.4$
$\Delta=+4-16$
$\Delta=-12$
Como -12 é menor que zero a raíz fica -1 Certo?

Como faço para determinar a outra raíz? Agora eu não sei.

por **DanielFerreira** » Dom Mai 27, 2012 18:49

$\Delta = 4 - 16$

$\Delta = - 12$

$\Delta = - 12 . 1$

$\Delta = 12 . - 1$

Lembrando que i^2 = - 1

$\Delta = 12 . i^2$

$\Delta = 12i^2$

Uma das raízes é dada por:
$x' = \frac{- b + \sqrt[]{\Delta}}{2a}$

E, a outra por:
$x' = \frac{- b - \sqrt[]{\Delta}}{2a}$

Tente terminar, se não conseguir retorne, vlw?

por **iceman** » Dom Mai 27, 2012 19:00

danjr5 escreveu:

$\Delta = 4 - 16$

$\Delta = - 12$

$\Delta = - 12 . 1$

$\Delta = 12 . - 1$

Lembrando que

$\Delta = 12 . i^2$

$\Delta = 12i^2$

Uma das raízes é dada por:
$x' = \frac{- b + \sqrt[]{\Delta}}{2a}$

E, a outra por:
$x' = \frac{- b - \sqrt[]{\Delta}}{2a}$

Tente terminar, se não conseguir retorne, vlw?

Fica

?

$X= -(-2) +- \sqrt-12/2$ Nessa parte eu não sei pois 12 não tem raíz, fica $2\sqrt3$ ?

por **DanielFerreira** » Dom Mai 27, 2012 20:58

danjr5 escreveu:Uma das raízes é dada por:
$x' = \frac{- b + \sqrt[]{\Delta}}{2a}$

$x' = \frac{- ( - 2) + \sqrt[]{12i^2}}{2.1}$

$x' = \frac{2 + \sqrt[]{4.3i^2}}{2}$

$x' = \frac{2 + 2i\sqrt[]{3}}{2}$

$x' = 1 + i\sqrt[]{3}$

danjr5 escreveu: $x'' = \frac{- b - \sqrt[]{\Delta}}{2a}$

$x'' = \frac{- ( - 2) + \sqrt[]{12i^2}}{2.1}$

$x'' = \frac{2 - \sqrt[]{4.3i^2}}{2}$

$x'' = \frac{2 - 2i\sqrt[]{3}}{2}$

$x'' = 1 - i\sqrt[]{3}$

Iceman,
para poder extrair a raiz quadrada de um número negativo deverá multiplicá-lo por - 1 (i²). Não se esqueça disso!!