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Dúvida em exerício. Função polinomial do primeiro grau.

Dúvida em exerício. Função polinomial do primeiro grau.

Mensagempor Danilo » Dom Mai 27, 2012 15:49

Pessoal, estou em dúvida em um exercicio aqui. Não estou conseguindo entender bem o enunciado.

Considere esta tabela para o cálculo do imposto de renda a ser pago pelos contribuintes em um certo mês de 1990.

x
renda líquida (Cr$)
até25068,00
de 25 068,01 a 83 561,00
acima de 83 561,00

i
Alíquota (%)
isento
10
25

d
Parcela a deduzir (Cr$)
-
2 506,80
n

Bom não consegui criar uma tabela aqui. Espero que dê para entender.


Considerando x como a renda liquida de um contribuinte, o imposto a pagar é função f de x. O contribuinte deve multiplicar a sua renda líquida pelo valor da alíquota e subtrair do resultado a parcela a deduzir. Além disso, tal função deve ser contínua, para não prejudicar nem beneficiar contribuintes cuja renda líquida se situe em faixas distintas da tabela. Note, por exemplo, que, ao passar da (2506,80) não permite saltos no gráfico.

1. Utilize os valores de i e d da tabela e dê a expressão da função " imposto a pagar " relativa a uma renda x, em cada faixa da tabela.
2. Determine o valor de n da tabela para tornar a função obtida no item 1 contínua.

Bom, para tentar resolver pensei assim: X é a renda líquida, e o imposto é f(x) (ou y, ou o elemento que é imagem do elemento x ou da renda liquida do dominio da função). Então fiz x . valor da aliquota - a parcela a deduzir. aí, dando um exemplo fiz 25 068,01 x 10% - 2506,80 . Mas eu não consegui sair daqui. O que o problema quer dizer com ''tal função deve ser continua...''. Bom, estou bastante confuso e quero muito resolver esta questão. Quem puder dar uma luz, agradeço imensamente!
Editado pela última vez por Danilo em Dom Mai 27, 2012 16:29, em um total de 2 vezes.
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Re: Dúvida em exerício. Função polinomial do primeiro grau.

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 27, 2012 16:19

Danilo,
não deu p/ entender a tabela!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}