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Tangente Inversa

Tangente Inversa

Mensagempor xducke » Qua Jul 22, 2009 02:34

Ola a todos!

Estou com uma duvida:

Ha uma serie de Taylor que retorna o valor do arc tg(x) inserindo-se o x no somatorio. Porem, ela abrange apenas o intervalo de [-1,1], o que e insuficiente para a minha aplicacao. Gostaria de saber se ha alguma outra forma de se calcular (sem uso de calculadoras ou outros equipamentos, queria saber como se faz mesmo).

arc tg(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{2n+1}x^{2n+1}
Para |x| < 1

Obrigado a todos que ajudarem.

Observacao: desculpem pela falta de acentuacao no texto.
xducke
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Re: Tangente Inversa

Mensagempor xducke » Qua Jul 22, 2009 18:19

Bom, eu consegui a resposta sozinho.

Para quem deseja saber:

arctan(x) = pi/2 - arctan(1/x), para x > 0
arctan(x) = -pi/2 - arctan(1/x), para x < 0

Isso resolve minha duvida.
xducke
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.