Questão de concurso

por **Pri Ferreira** » Qui Mai 10, 2012 15:55

Feita uma pesquisa em determinada escola sobre a preferência dos alunos por esporte obteve-se o seguinte
resultado.
60% dos alunos gostam de dança.
55% dos alunos gostam de ginástica.
10% dos alunos não gostam nem de dança nem de ginástica.
50 pessoas gostam tanto de dança quanto de ginástica.
Com os dados acima podemos afirmar que foram entrevistados um total de:
A) 100 alunos D) 200 alunos
B) 150 alunos E) 300 alunos
C) 500 alunos
Gostaria de ver a resolução dessa questão!!
Por favor!!!

por **fraol** » Qui Mai 10, 2012 19:35

Boa noite,

Seja A o número de Alunos entrevistados.

Então A será igual à:

Total de alunos que gostam de Dança = 60%A

Mais o total de alunos que gostam de Ginástica = 55%A

Menos o total de alunos que gostam de Dança e Ginástica = 50 alunos

Mais o total de alunos que gostam nem de dança nem de ginástica = 10%A.

Ou seja: A = 60%A + 55%A - 50 + 10%A.

Veja se consegue concluir a partir daí.

Qualquer dúvida retorne.

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por **LuizCarlos** » Qui Mai 10, 2012 21:14

fraol escreveu:Boa noite,

Seja A o número de Alunos entrevistados.

Então A será igual à:

Total de alunos que gostam de Dança = 60%A

Mais o total de alunos que gostam de Ginástica = 55%A

Menos o total de alunos que gostam de Dança e Ginástica = 50 alunos

Mais o total de alunos que gostam nem de dança nem de ginástica = 10%A.

Ou seja: A = 60%A + 55%A - 50 + 10%A.

Veja se consegue concluir a partir daí.

Qualquer dúvida retorne.

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Olá amigo fraol, resolvi essa questão, encontrei o resultado 200

, mas gostaria de saber, porque temos que descontar o número de alunos que gostam tanto de dança como de ginástica!

por **fraol** » Qui Mai 10, 2012 21:44

Caro LuizCarlos,

Vamos analisar alguns casos envolvendo dois conjuntos A e B:

a) Eles podem não ter elementos em comum. Nesse caso o número total de elementos é igual a soma dos números de elementos de cada conjunto. Por exemplo A com 5 elementos e B com 3 elementos. Assim o total de elementos é igua a 5 + 3 = 8.

b) Eles podem podem ter um ou mais elementos em comum. Nesse caso devemos descontar o número de elementos em comum, caso contrário estaríamos contando duas vezes cada um desses elementos comuns. Por exemplo A com 5 elementos e B com 3 elementos, sendo que 1 elemento é comum a ambos. Assim o total de elementos é igual a 5 + 3 - 1 = 7.

Caso não esteja claro retorne.

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por **DanielFerreira** » Qui Mai 10, 2012 22:08

O que foi dito pelo Fraol, pode ser visualizado no Diagrama de Venn.

por **LuizCarlos** » Qui Mai 10, 2012 23:16

fraol escreveu:Caro LuizCarlos,

Vamos analisar alguns casos envolvendo dois conjuntos A e B:

a) Eles podem não ter elementos em comum. Nesse caso o número total de elementos é igual a soma dos números de elementos de cada conjunto. Por exemplo A com 5 elementos e B com 3 elementos. Assim o total de elementos é igua a 5 + 3 = 8.

b) Eles podem podem ter um ou mais elementos em comum. Nesse caso devemos descontar o número de elementos em comum, caso contrário estaríamos contando duas vezes cada um desses elementos comuns. Por exemplo A com 5 elementos e B com 3 elementos, sendo que 1 elemento é comum a ambos. Assim o total de elementos é igual a 5 + 3 - 1 = 7.

Caso não esteja claro retorne.

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Olá amigo, fraol, muito obrigado por me ajudar na minha dúvida! consegui entender o que você explicou, mas não consegui levar essa explicação, associar ela com aquela questão proposta! ainda não caiu a ficha!

por **LuizCarlos** » Qui Mai 10, 2012 23:17

danjr5 escreveu:O que foi dito pelo Fraol, pode ser visualizado no Diagrama de Venn.

Olá amigo danjr5, ainda não estudei esse Diagrama de Venn, vou pesquisar a respeito! :y:

por **fraol** » Qui Mai 10, 2012 23:31

LuizCarlos escreveu:
Olá amigo, fraol, muito obrigado por me ajudar na minha dúvida! consegui entender o que você explicou, mas não consegui levar essa explicação, associar ela com aquela questão proposta! ainda não caiu a ficha!

Eu apliquei esse raciocínio em

Ou seja: A = 60%A + 55%A - 50 + 10%A

Veja que 50 é o número de alunos que gostam de dança e ginástica. Então descontamos o 50 em

60%A + 55%A - 50

para não contar duas vezes os alunos que gostam de ambas as modalidades.

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por **LuizCarlos** » Sex Mai 11, 2012 01:16

fraol escreveu:
LuizCarlos escreveu:
Olá amigo, fraol, muito obrigado por me ajudar na minha dúvida! consegui entender o que você explicou, mas não consegui levar essa explicação, associar ela com aquela questão proposta! ainda não caiu a ficha!

Eu apliquei esse raciocínio em

Ou seja: A = 60%A + 55%A - 50 + 10%A

Veja que 50 é o número de alunos que gostam de dança e ginástica. Então descontamos o 50 em
60%A + 55%A - 50
para não contar duas vezes os alunos que gostam de ambas as modalidades.

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Consegui entender fraol, legal, essa questão até que não é difícil, basta entender, o raciocínio empregado que resolvemos tranquilame! muito obrigado pela ajuda! abraço.