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[Números complexos] Dúvida

[Números complexos] Dúvida

Mensagempor iceman » Qui Mai 10, 2012 18:52

Olá galera, sou novo aqui no fórum e ficaria muito agradecido se pudessem me ajudar em algumas questões, aí vai a segunda questão:

Ache "m" para que o número complexo Z= 1+(m^2-49)i seja um número real.


a) 1
b) 3 e -3
c) 9 e -9
d) 7 e -7
e)NDA
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Re: [Números complexos] Dúvida

Mensagempor fraol » Qui Mai 10, 2012 19:25

Boa noite,

Para que o número complexo Z= 1+(m^2-49)i seja um número real, ele não deve ter a parte imaginária.
Então o coeficiente de i deve ser igual a 0.

Qual é o coeficiente de i no número complexo dado?

Iguale esse coeficiente a 0 e resolva a equação para obter a resposta.

.
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Re: [Números complexos] Dúvida

Mensagempor iceman » Qui Mai 10, 2012 19:33

fraol escreveu:Boa noite,

Para que o número complexo Z= 1+(m^2-49)i seja um número real, ele não deve ter a parte imaginária.
Então o coeficiente de i deve ser igual a 0.

Qual é o coeficiente de i no número complexo dado?

Iguale esse coeficiente a 0 e resolva a equação para obter a resposta.

.

Amigo, o problema é que eu não sei como que é que faz D; Você poderia montar o cálculo para mim ? Obrigado pela atenção!
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Re: [Números complexos] Dúvida

Mensagempor fraol » Qui Mai 10, 2012 19:40

Código: Selecionar todos
Qual é o coeficiente de  no número complexo dado?


m^2 - 49

Iguale esse coeficiente a 0 e resolva a equação para obter a resposta.


m^2 - 49 = 0

Veja que agora você tem uma equação do 2o. grau. Tente resolvê-la.

.
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Re: [Números complexos] Dúvida

Mensagempor iceman » Qui Mai 10, 2012 19:47

fraol escreveu:
Código: Selecionar todos
Qual é o coeficiente de  no número complexo dado?


A questão é assim mesmo, coloquei ela certinha aqui, o i
é daquele jeito.
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Re: [Números complexos] Dúvida

Mensagempor fraol » Qui Mai 10, 2012 21:15

Caro iceman,

Eu entendi a questão e estava lhe perguntando, de uma maneira a indicar o caminho para a solução.
Para resolver questões como essa você deve saber, como pré-requisito, quais são as partes real e imaginária e qual é a relação que as mesmas devem satisfazer para se saber quando o complexo é real puro ou imaginário puro.

De qualquer forma respondi as questões que lhe fiz e agora basta que você resolva a equação do segundo grau para chegar ao resultado.

Bom estudo.

.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59