por bmachado » Seg Mai 07, 2012 18:14
Dos divisores positivos de 1800, quantos são múltiplos de 8?
A) 4
B) 9
C) 10
D) 8
Fiz assim, 2³.3².5²=1800, o total de divisores é 36, Depois garrei!Pf explique detalhado, obrigado pela colaboracao!Garito 9
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bmachado
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por Molina » Ter Mai 08, 2012 00:19
Boa noite!
Você conhece o dispositivo para descobrir todos os divisores de um número?
Vou dar um exemplo com o número
24:
Fatorando o 24, temos:
24|2
12|2
06|2
03|3
01|
Agora vamos criar uma nova coluna ao lado destes fatores do 24, começando pelo 1. Essa nova coluna serão os divisores de 24. Para obter os outros números deste coluna iremos multiplicar os números da segunda coluna pelo valores que já estão na terceira coluna, veja:
-----1
24|2|(2x1)
12|2|
06|2|
03|3|
01|
-----1
24|2|2
12|2|(2x1),(2x2)
06|2|
03|3|
01|
-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|(2x1),(2x2),(2x4)
03|3|
01|
-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|2,4,8
03|3|(3x1),(3x2),(3x4),(3x8) [não há necessidade de repetir números iguais neste caso]
01|
-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|2,4,8
03|3|3,6,12,24 [não há necessidade de repetir números iguais neste caso]
01|
Ou seja, os divisores são:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.
Tente usar esta técnica na sua questão, acho que será útil.
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por bmachado » Ter Mai 08, 2012 12:27
Molina escreveu:Boa noite!
Você conhece o dispositivo para descobrir todos os divisores de um número?
Vou dar um exemplo com o número
24:
Fatorando o 24, temos:
24|2
12|2
06|2
03|3
01|
Agora vamos criar uma nova coluna ao lado destes fatores do 24, começando pelo 1. Essa nova coluna serão os divisores de 24. Para obter os outros números deste coluna iremos multiplicar os números da segunda coluna pelo valores que já estão na terceira coluna, veja:
-----1
24|2|(2x1)
12|2|
06|2|
03|3|
01|
-----1
24|2|2
12|2|(2x1),(2x2)
06|2|
03|3|
01|
-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|(2x1),(2x2),(2x4)
03|3|
01|
-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|2,4,8
03|3|(3x1),(3x2),(3x4),(3x8) [não há necessidade de repetir números iguais neste caso]
01|
-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|2,4,8
03|3|3,6,12,24 [não há necessidade de repetir números iguais neste caso]
01|
Ou seja, os divisores são:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.
Tente usar esta técnica na sua questão, acho que será útil.
Caro Molina, errei infantilmente na hora de fatorar, desculpe.Mas corrigindo a fatoracao achei 8 multiplos de 8(0,8,16,40,80,200,400,1800)Duvida o zero e multiplo de todo n natural, agora o numero um tbem, pois, assim acha 9 multiplos que e a resposta!Obrigado
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por DanielFerreira » Qua Mai 09, 2012 02:25
bmachado,
Pelo dispositivo exposto pelo Molina, vc deveria ter encontrado {8, 24, 72, 40, 120, 360, 200, 600, 1800}.
A propósito, {16, 80, 400} não são divisores de 1800.
Acho que vc está confundindo os conceitos de divisores e múltiplos. Dê uma 'olhada' nessas definições!
Espero também ter ajudado!!
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habilidade é saber como fazer;
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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