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[conjunto] dúvida numa questão da cespe

[conjunto] dúvida numa questão da cespe

Mensagempor Fabio Wanderley » Dom Abr 29, 2012 16:53

Olá pessoal. Fiquei em dúvida a respeito do gabarito dessa questão:

Em um conjunto E de empresas, indica-se por E_x o subconjunto de E formado pelas empresas que já participaram de pelo menos x procedimentos licitatórios, em que x = 0, 1, 2, ..., e por N_x a quantidade de elementos do conjunto E_x. Julgue os itens seguintes a respeito desses conjuntos.

( ) Se x e y forem números inteiros não negativos e x \leq y, então E_y \subset E_x.

Gabarito: C

Eu marquei E, pois como y é maior que x, concluí que o subconjunto Ex está contido no Ey, e não o contrário. Alguém pode me explicar o gabarito.

Desde já agradeço!
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Re: [conjunto] dúvida numa questão da cespe

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mai 05, 2012 20:54

Fábio, você não colocou as opções para avaliarmos e entendermos o seu raciocínio.
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Re: [conjunto] dúvida numa questão da cespe

Mensagempor Fabio Wanderley » Seg Mai 28, 2012 22:15

MarceloFantini escreveu:Fábio, você não colocou as opções para avaliarmos e entendermos o seu raciocínio.


Marcelo, é uma questão para julgar certo (C) ou errado (E)... daí eu julguei errado, baseando no que expliquei.
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Re: [conjunto] dúvida numa questão da cespe

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 28, 2012 22:49

Tome x=1 e y=2. Então x \leq y e E_y representa empresas que participaram de pelo menos dois procedimentos, enquanto que E_x representa empresas que participaram de pelo menos um procedimento. Quem participou de pelo menos dois com certeza participou de pelo menos um, logo E_y \subset E_x.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.