por Anderson Alves » Sáb Abr 28, 2012 20:47
Olá galera.
Estou com dúvida neste exrecício:
1) Uma população de bactérias triplica a cada hora. Em quanto tempo a população se torna 100 vezes maior?
Grato pela ajuda
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Anderson Alves
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por DanielFerreira » Dom Abr 29, 2012 15:45
Anderson Alves escreveu:Olá galera.
Estou com dúvida neste exrecício:
1) Uma população de bactérias triplica a cada hora. Em quanto tempo a população se torna 100 vezes maior?
Grato pela ajuda
Em 1h tem-se x bactérias;
Em 2h tem-se 3x bactérias;
==========================> totalizando 4 vezes maior (x + 3x).
Em 3h tem-se 9x bactérias;
Em 4h tem-se 27x bactérias;
==========================> totalizando 40 vezes maior (x + 3x + 9x + 27x).
Em kh tem-se 60x bactérias;
==========================> totalizando 100 vezes maior (40x + 60x).
Em 5h tem-se 81x bactérias;
==========================> totalizando 121 vezes maior (40x + 81x).
k = 4h36min40seg"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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