EQUAÇÃO DO 1 GRAU

por **JUNIOR FELIX** » Dom Abr 15, 2012 00:06

UM CASAL FOI COMPRAR UMA GELADEIRA EM X PRESTAÇÕES IGUAIS. COMPRANDO A GELADEIRA COM TRÊS PRESTAÇÕES A MENOS, CADA PRESTAÇÃO AUMENTARIA R$30,00, E SE COMPRASSE COM 6 PRESTAÇÕES A MENOS, CADA PRESTAÇÃO AUMENTARIA R$75,00. O CASAL DECIDIU ENTÃO COMPRAR A GELADEIRA PAGANDO EM X PRESTAÇÕES. NESSAS CONDIÇÕES O VALOR DE X É:
a) 30
b) 24
c) 18
d) 15
e) 12
tentei inicialmente pensar em igualar a incógnita
x-3=p+30
x-6= p+75
multiplicando a 1ª equação por -2 e transformando em sistema teriamos:
-2x+6=-2p-60
x-6= p+75
igual a -x=-p+15 então substituindo x=p-15 em
x-6=p+75 temos p-15=p+75 que é igual a 2p=90 temos que p=45 não seiiiiii

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 21, 2012 14:29

Valor da geladeira ==========> k
valor de cada prestação =====> y
quantidade de prestações ===> x

Temos então: $\frac{k}{x} = y$ ===========> k = xy
Ou seja, ao dividirmos o valor da geladeira pelas suas parcelas iguais teremos o valor de cada uma - que são iguais!

Com esse raciocínio, desenvolveremos outras duas equações, veja:

(...)COMPRANDO A GELADEIRA COM TRÊS PRESTAÇÕES A MENOS, CADA PRESTAÇÃO AUMENTARIA R$30,00,(...)

$\frac{k}{x - 3} = y + 30$
xy + 30x - 3y - 90 = k
30x - 3y - 90 = k - xy
30x - 3y - 90 = 0
30x - 3y = 90

E SE COMPRASSE COM 6 PRESTAÇÕES A MENOS, CADA PRESTAÇÃO AUMENTARIA R$75,00.

$\frac{k}{x - 6} = y + 75$
xy + 75x - 6y - 450 = k
75x - 6y - 450 = k - xy
75x - 6y - 450 = 0
75x - 6y = 450

Resolvendo as equações em negrito:
$\begin{pmatrix} 30x - 3y = 90 \\ 75x - 6y = 450 \end$

$\begin{pmatrix} - 60x + 6y = - 180 \\ 75x - 6y = 450 \end$
----------------------------
75x - 60x = 450 - 180
15x = 270
x = 18

EQUAÇÃO DO 1 GRAU

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