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Mensagempor stuart clark » Dom Abr 15, 2012 04:13

The number of Distinct Real Roots of the equation (x+1)^5 = 2(x^5+1)
stuart clark
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Re: Real roots

Mensagempor Guill » Dom Abr 15, 2012 07:19

\left(x+1 \right)^5 = 2(x^5+1)

\left(x+1 \right)^5 = 2(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

\left(x+1 \right)(x+1)^4 - 2(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)= 0

(x+1)(x^4+4x^3+6x^2+4x+1-2x^4+2x^3-2x^2+2x-2)=0

(x+1)(-x^4+6x^3+4x^2+6x-1)=0

(x+1)(x^4-6x^3-4x^2-6x+1)=0
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Guill
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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