Como demonstrar??

por **manuoliveira** » Sex Mar 23, 2012 18:25

Como demonstrar genericamente que, sendo f e g são funções ímpares, então f + g e f - g são funções ímpares???
Obrigada..

por **fraol** » Qui Abr 05, 2012 23:13

Como

e

são funções ímpares então f(-x) = -f(x)

e

.

Chamemos a soma de

e

de

, então

.

Assim temos que h(-x) = f(-x) + g(-x)

.

Como

e

são funções ímpares, temos:

h(-x) = -f(x) - g(x)

e

ou

o que mostra que a soma de funções ímpares também é ímpar.

Você pode usar um procedimento análogo para a diferença entre

e

.

por **manuoliveira** » Sáb Abr 14, 2012 19:33

Obrigadinha pela ajuda!!