funçao exponencial ITA

por **zeramalho2004** » Dom Jun 28, 2009 19:55

(ITA – SP) Dê o conjunto verdade da equação exponencial $3.{5}^{x}^{2}+{3}^{x}^{2+1}-8.{3}^{x}^{2}=0$

como q isola a variavel?

por **Marcampucio** » Dom Jun 28, 2009 21:46

por **zeramalho2004** » Dom Jun 28, 2009 23:02

$3.5^{x^2}=5.3^{x^2}$

$log(3.5^{x^2})=log(5.3^{x^2})$

amigo Marcampucio, qual a propriedade q permite passar uma potencia para logaritmando, não deveria ser logaritimo? abraço

Marcampucio escreveu: $3.5^{x^2}+3^{(x^{2}+1)}-8.3^{x^2}=0$

$3.5^{x^2}+3.3^{x^2}-8.3^{x^2}=0$

$3.5^{x^2}+3^{x^2}(3-8)=0$

$3.5^{x^2}-5.3^{x^2}=0$

$3.5^{x^2}=5.3^{x^2}$

$log(3.5^{x^2})=log(5.3^{x^2})$

$log(3)+log(5^{x^2})=log(5)+log(3^{x^2})$

$x^2=1\rightarrow x=\pm1$