funçao exponencial ITA

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funçao exponencial ITA

Mensagempor zeramalho2004 » Dom Jun 28, 2009 19:55

(ITA – SP) Dê o conjunto verdade da equação exponencial 3.{5}^{x}^{2}+{3}^{x}^{2+1}-8.{3}^{x}^{2}=0

como q isola a variavel?
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Re: funçao exponencial ITA

Mensagempor Marcampucio » Dom Jun 28, 2009 21:46

3.5^{x^2}+3^{(x^{2}+1)}-8.3^{x^2}=0

3.5^{x^2}+3.3^{x^2}-8.3^{x^2}=0

3.5^{x^2}+3^{x^2}(3-8)=0

3.5^{x^2}-5.3^{x^2}=0

3.5^{x^2}=5.3^{x^2}

log(3.5^{x^2})=log(5.3^{x^2})

log(3)+log(5^{x^2})=log(5)+log(3^{x^2})

log(3)+x^2log(5)=log(5)+x^2log(3)

x^2(log(5)-log(3))=log(5)-log(3)

x^2=1\rightarrow x=\pm1
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: funçao exponencial ITA

Mensagempor zeramalho2004 » Dom Jun 28, 2009 23:02

3.5^{x^2}=5.3^{x^2}

log(3.5^{x^2})=log(5.3^{x^2})

amigo Marcampucio, qual a propriedade q permite passar uma potencia para logaritmando, não deveria ser logaritimo? abraço

Marcampucio escreveu:3.5^{x^2}+3^{(x^{2}+1)}-8.3^{x^2}=0

3.5^{x^2}+3.3^{x^2}-8.3^{x^2}=0

3.5^{x^2}+3^{x^2}(3-8)=0

3.5^{x^2}-5.3^{x^2}=0

3.5^{x^2}=5.3^{x^2}

log(3.5^{x^2})=log(5.3^{x^2})

log(3)+log(5^{x^2})=log(5)+log(3^{x^2})

log(3)+x^2log(5)=log(5)+x^2log(3)

x^2(log(5)-log(3))=log(5)-log(3)

x^2=1\rightarrow x=\pm1
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Re: funçao exponencial ITA

Mensagempor Marcampucio » Seg Jun 29, 2009 15:23

Se a=b então log(a)=log(b), assim como a^2=b^2 ou \sqrt{a}=\sqrt{b}
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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