Integral iterada e Região de integração

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Integral iterada e Região de integração

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Integral iterada e Região de integração

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 14, 2012 11:21

Bom dia a todos!

Calcule \int_{}^{}\int_{R}^{}y\,dxdy onde R é a região delimitada por x=0, x={y}^{2}+1, y=1 e y=-1.

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Re: Integral iterada e Região de integração

Mensagempor LuizAquino » Sáb Abr 14, 2012 12:10

Cleyson007 escreveu:Calcule \int_{}^{}\int_{R}^{}y\,dxdy onde R é a região delimitada por x=0, x={y}^{2}+1, y=1 e y=-1.


Sabemos que a reta x = 0 coincide com o eixo y.

Já a parábola x = y^2 + 1 tem concavidade voltada para direita e passa pelos pontos (2, -1), (1, 0) e (2, 1).

A reta y = 1 é paralela ao eixo x e passa pelo ponto (0, 1).

A reta y = -1 é paralela ao eixo x e passa pelo ponto (0, -1).

Usando essas informações, tente esboçar a região de integração. Em seguida, tente calcular o valor da integral.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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