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Integral iterada e Região de integração

Integral iterada e Região de integração

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 14, 2012 11:21

Bom dia a todos!

Calcule \int_{}^{}\int_{R}^{}y\,dxdy onde R é a região delimitada por x=0, x={y}^{2}+1, y=1 e y=-1.

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Re: Integral iterada e Região de integração

Mensagempor LuizAquino » Sáb Abr 14, 2012 12:10

Cleyson007 escreveu:Calcule \int_{}^{}\int_{R}^{}y\,dxdy onde R é a região delimitada por x=0, x={y}^{2}+1, y=1 e y=-1.


Sabemos que a reta x = 0 coincide com o eixo y.

Já a parábola x = y^2 + 1 tem concavidade voltada para direita e passa pelos pontos (2, -1), (1, 0) e (2, 1).

A reta y = 1 é paralela ao eixo x e passa pelo ponto (0, 1).

A reta y = -1 é paralela ao eixo x e passa pelo ponto (0, -1).

Usando essas informações, tente esboçar a região de integração. Em seguida, tente calcular o valor da integral.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)