[Ângulos numa Circunferência] (UNIFOR-CE/1998)

por **eiji** » Sex Abr 13, 2012 20:57

(UNIFOR-CE/1998) Considere a figura abaixo. A medida x do ângulo assinalado é:
Não entendi esse exercício de ângulos numa circunferência, a resposta é 90º.

: imagemCi.JPG (7.92 KiB) Exibido 9779 vezes

por **Guill** » Sex Abr 13, 2012 21:05

Observe que o ângulo AÊC = 180 - 65 = 115º. Além disso, o ângulo BDA divide o mesmo arco com o ângulo de 25º, fazendo com que ele tenha essa mesma medida. Somando os ângulos do triângulo EDX:

25 + 65 + 180 - x = 180

x = 65 + 25 = 90º

por **eiji** » Sex Abr 13, 2012 21:28

Guill escreveu:Observe que o ângulo AÊC = 180 - 65 = 115º. Além disso, o ângulo BDA divide o mesmo arco com o ângulo de 25º, fazendo com que ele tenha essa mesma medida. Somando os ângulos do triângulo EDX:

25 + 65 + 180 - x = 180

x = 65 + 25 = 90º

Guill
eu poderia fazer pelo ângulo excêntrico exterior ??
tipo chama o 40º de $\alpha$ e o arco BE = 50º do 25º do C.
dai fica assim $\alpha = \frac{CD - BE}{2} 2.40 = CD - 50 80 + 50 = CD 130^\circ = CD$

ai vai em B que vai ser 65º e faz por $Ângulo\;Externo\,X = Ângulo\;interior\,de\,B + Ângulo\;interior\,de\,C Ângulo\;Externo\,X = 65^\circ + 25^\circ Ângulo\;Externo\,X = 90^\circ$

Estaria certo também ??