Equações diferenciais: solução geral

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Equações diferenciais: solução geral

Mensagempor emsbp » Sáb Abr 07, 2012 18:01

Boa tarde.
Existe algum método para determinar uma equação diferencial, dado a sua solução geral?
Por exemplo: determine uma equação diferencial que admita como solução geral a família de funções y={c}_{1}sen(x+{c}_{2}).
Obrigado!
emsbp
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Re: Equações diferenciais: solução geral

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 07, 2012 19:03

Uma equação clássica sobre isso é y'' +y = 0. Procure sobre equações diferenciais como variações desta. Pesquise sobre a equação característica, isto te ajudará a encontrar vários exemplos.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

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Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

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Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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