Pontos Colineares

[Claudin]

Mostre que os pontos (0,1,-1), (1,3,0) e (2,5,1) são colineares.


Também não consegui resolver esse exercício, fiz um com dois pontos, ai fiz uma relação de proporcionalidade entre os pontos e deu certo.

Agora com os três pontos não deu certo.

[Lucio Carvalho]

Olá Claudin,
se os pontos A, B e C são colineares, os vetores AB e BC (nota: falta a seta) terão de ter a mesma direção, ou seja, terão de ser colineares.

vetor AB = B - A = (1,3,0) - (0,1,-1) = (1,2,1)

vetor BC = C - B = (2,5,1) - (1,3,0) = (1,2,1)

Se os vetores têm a mesma direção, existe um tal que:

vetor AB = .(vetor BC)

(1,2,1) =.(1,2,1)

Logo, =1

Resposta: Os pontos são colineares.

[LuizAquino]

os vetores AB e BC (nota: falta a seta)

Para inserir as setas (bem como as outras notações matemáticas), use o LaTeX. Por favor, vide o tópico:

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74

No caso dos vetores, basicamente há duas formas de inserir as setas.

Forma 1)

Use o código:

Código: Selecionar todos

[tex]\vec{AB}[/tex]

Resultado:



Forma 2)

Use o código:

Código: Selecionar todos

[tex]\overrightarrow{AB}[/tex]

Resultado:



Observação

Note que a Forma 1) é mais interessante de ser usada quando temos apenas uma letra em minúsculo: . Já a Forma 2) é mais interessante de ser usada quando temos duas letras em maiúsculo: .

[Claudin]