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Mensagempor MERLAYNE » Qua Abr 04, 2012 19:52

Prosseguindo no estudo, Maria e João resolveram corretamente o seguinte problema: '' Sabendo-se que:

\alpha + \beta + \gamma = \pi , cos(\alpha + \beta) = \frac{-1}{2} e 0\leq \gamma \leq \pi , qual é o valor de \gamma ?
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Re: arco duplo

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 04, 2012 23:57

Sabemos que 0 \leq \alpha + \beta \leq \pi pelos dados do enunciado. Agora, pense: qual é o arco neste intervalo cujo cosseno é menos meio? Isto te dará o valor da soma. Como você sabe que o total é \pi, basta subtrair.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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