Prove que b = elemento neutro

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Prove que b = elemento neutro

Mensagempor coracaovalente » Sex Mar 30, 2012 01:02

Seja G um grupo.

Sejam a e b pertencentes a G. com as seguintes propriedades:
aba = ba².b
a³ = função identidade
b^(2n-1) = elemento neutro

Prove que:
b = elemento neutro
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Re: Prove que b = elemento neutro

Mensagempor fraol » Qua Abr 04, 2012 19:34

Bom, veja se concorda com o desenvolvimento que fiz:

Partindo de aba = ba^2b vem:

abab^2 = ba^2b^3

Mas (b^3 = e, aliás b^{(2.1-1)} = b^1 = b = e, ou seja uma das hipóteses já diz que b = e), então

abab^2 = ba^2

abab^2a = ba^3 ( a^3 = a pela função identidade )

abab^2a = ba

abab^2 = b

abab = e

pela hipotese: aba = ba^2b, daí

ba^2bb = e

ba^2b^2 = e

ba^2b^3 = eb

ba^2b = eb

ba^2 = e

ba^3 = ea

ba = ea

b = e
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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