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Prove que b = elemento neutro

Prove que b = elemento neutro

Mensagempor coracaovalente » Sex Mar 30, 2012 01:02

Seja G um grupo.

Sejam a e b pertencentes a G. com as seguintes propriedades:
aba = ba².b
a³ = função identidade
b^(2n-1) = elemento neutro

Prove que:
b = elemento neutro
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Re: Prove que b = elemento neutro

Mensagempor fraol » Qua Abr 04, 2012 19:34

Bom, veja se concorda com o desenvolvimento que fiz:

Partindo de aba = ba^2b vem:

abab^2 = ba^2b^3

Mas (b^3 = e, aliás b^{(2.1-1)} = b^1 = b = e, ou seja uma das hipóteses já diz que b = e), então

abab^2 = ba^2

abab^2a = ba^3 ( a^3 = a pela função identidade )

abab^2a = ba

abab^2 = b

abab = e

pela hipotese: aba = ba^2b, daí

ba^2bb = e

ba^2b^2 = e

ba^2b^3 = eb

ba^2b = eb

ba^2 = e

ba^3 = ea

ba = ea

b = e
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.