Prove que b = elemento neutro

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Prove que b = elemento neutro

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Prove que b = elemento neutro

Mensagempor coracaovalente » Sex Mar 30, 2012 01:02

Seja G um grupo.

Sejam a e b pertencentes a G. com as seguintes propriedades:
aba = ba².b
a³ = função identidade
b^(2n-1) = elemento neutro

Prove que:
b = elemento neutro
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Re: Prove que b = elemento neutro

Mensagempor fraol » Qua Abr 04, 2012 19:34

Bom, veja se concorda com o desenvolvimento que fiz:

Partindo de aba = ba^2b vem:

abab^2 = ba^2b^3

Mas (b^3 = e, aliás b^{(2.1-1)} = b^1 = b = e, ou seja uma das hipóteses já diz que b = e), então

abab^2 = ba^2

abab^2a = ba^3 ( a^3 = a pela função identidade )

abab^2a = ba

abab^2 = b

abab = e

pela hipotese: aba = ba^2b, daí

ba^2bb = e

ba^2b^2 = e

ba^2b^3 = eb

ba^2b = eb

ba^2 = e

ba^3 = ea

ba = ea

b = e
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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