calcule y

por **Guilhermme** » Sáb Mar 31, 2012 17:06

dados A (1,0), B (4,1) e C(4,y), calcule y de modo que se tenha BÂC = 60º

tenho certeza q ate aqui esta certo pois a professora me ajudou, só q tem prova segunda e eu preciso saber como se faz, como eu continuo isso :
324+72y+4y² = 90+10y² a resposta vai dar $y= mais e menos 5\sqrt[]{3}$

por **LuizAquino** » Sáb Mar 31, 2012 19:49

Guilhermme escreveu:dados A (1,0), B (4,1) e C(4,y), calcule y de modo que se tenha BÂC = 60º

tenho certeza q ate aqui esta certo pois a professora me ajudou, só q tem prova segunda e eu preciso saber como se faz, como eu continuo isso :
324+72y+4y² = 90+10y² a resposta vai dar $y= mais e menos 5\sqrt[]{3}$

Isso é uma equação polinomial do segundo grau.

Você pode arrumá-la como:

6y² - 72y - 234 = 0

Agora basta resolvê-la.

Se você não sabe como resolver essa equação, então eu recomendo que você assista a videoaula "Matemática Zero - Aula 14 - Equação do Segundo Grau". Ela está disponível no canal do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie

por **jeissond** » Ter Abr 17, 2012 23:49

LuizAquino escreveu:
Guilhermme escreveu:dados A (1,0), B (4,1) e C(4,y), calcule y de modo que se tenha BÂC = 60º

tenho certeza q ate aqui esta certo pois a professora me ajudou, só q tem prova segunda e eu preciso saber como se faz, como eu continuo isso :
324+72y+4y² = 90+10y² a resposta vai dar $y= mais e menos 5\sqrt[]{3}$

Isso é uma equação polinomial do segundo grau.

Você pode arrumá-la como:

6y² - 72y - 234 = 0

Agora basta resolvê-la.

Se você não sabe como resolver essa equação, então eu recomendo que você assista a videoaula "Matemática Zero - Aula 14 - Equação do Segundo Grau". Ela está disponível no canal do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie

Amigos, tenho prova amanhã, CVGA, e to batendo cabeça para resolver esta questão... não consigo nem sair do enunciado, alguém poderia me ajudar com ela é exatamente a mesma questão e dados!

por **LuizAquino** » Qua Abr 18, 2012 15:41

jeissond escreveu:Amigos, tenho prova amanhã, CVGA, e to batendo cabeça para resolver esta questão... não consigo nem sair do enunciado, alguém poderia me ajudar com ela é exatamente a mesma questão e dados!

Você já deve ter estudado que se $\alpha$ é o ângulo formado entre os vetores $\vec{u}$ e $\vec{v}$ , então temos que:

$\cos \alpha = \frac{\vec{u}\cdot \vec{v}}{\left\|\vec{u}\right\|\left\|\vec{v}\right\|}$

Pelos dados do exercício, temos que BÂC = 60º. Portanto, podemos dizer que:

$\cos 60^\circ = \frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}}{\left\|\overrightarrow{AB}\right\|\left\|\overrightarrow{AC}\right\|}$

Usando os outros dados do exercício, temos que:

$\overrightarrow{AB} = B - A = (4,\,1) - (1,\,0) = (3,\, 1)$

$\overrightarrow{AC} = C - A = (4,\,y) - (1,\,0) = (3,\, y)$

Agora tente continuar o exercício.

por **Nico Romani** » Qui Mar 31, 2016 17:01

Apos voce simplificar essa equçao de segundo grau: y(ao quadrado) -12y -39, voce faz a baskara: y= 12+/- raiz de 300 dividido por 2, raiz de 300 é igual a 10raiz de 3,logo, é so dividir o 12 por 2 ficando 6, e o 10 na frente da raiz por 2 tbm, a resposta final é : y=6+/- 5raiz de 3

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