Qual o valor de c?
??c( y² - x² ).(e^(-y)) dx dy = 1 ; -y<x<y ; 0<y< -?
O valor de c é 1/8. Estou com problemas nessa integral gente. Alguma dica?
Muito obrigado.
por digsydinner » Ter Mar 27, 2012 10:37
por LuizAquino » Ter Mar 27, 2012 13:07
digsydinner escreveu:Qual o valor de c?
??c( y² - x² ).(e^(-y)) dx dy = 1 ; -y<x<y ; 0<y< -?
O valor de c é 1/8. Estou com problemas nessa integral gente. Alguma dica?
por digsydinner » Qui Mar 29, 2012 20:50
por LuizAquino » Sex Mar 30, 2012 00:07
digsydinner escreveu:Amigo eu não sei nem por onde começar. Ja tentei por partes, e substituição. Não saiu em nenhuma das duas...
digsydinner escreveu:Qual o valor de c?
??c( y² - x² ).(e^(-y)) dx dy = 1 ; -y<x<y ; 0<y< -?
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![c\int_{0}^{+\infty}e^{-y}\left[y^2x -\dfrac{1}{3}x^3\right]_{-y}^{y} \, dy = 1](/latexrender/pictures/90956b5affcc3bb122738c24770c01ce.png "c\int_{0}^{+\infty}e^{-y}\left[y^2x -\dfrac{1}{3}x^3\right]_{-y}^{y} \, dy = 1")
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)