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[Matriz]- inversa de uma matriz

[Matriz]- inversa de uma matriz

Mensagempor Ana_Rodrigues » Seg Mar 26, 2012 08:54

Olá não estou conseguindo achar a inversa dessa matriz:

4__-1__2__-2
3__-1__0__0
2___3__1__0
0___7__1__1


Meu resultado esta dando:

-1____-1____-4_____-2
-3____-4____-12____-6
11____14____43____22
10____14____41____21


e o resultado do gabarito é:

-1___-1___4___-2
-3___-4___12__-6
11___14__-43__22
10___14__-41__21


Obs: Eu não usei o editor de fórmulas porque lá eu não vi como colocar uma matriz desta ordem. O mínimo possível que eu pude ver é uma matriz quadrada de ordem 2.

Agradeço desde já a quem me tirar essa dúvida!
Ana_Rodrigues
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Re: [Matriz]- inversa de uma matriz

Mensagempor LuizAquino » Seg Mar 26, 2012 12:51

Ana_Rodrigues escreveu:Olá não estou conseguindo achar a inversa dessa matriz:

4__-1__2__-2
3__-1__0__0
2___3__1__0
0___7__1__1


Meu resultado esta dando:

-1____-1____-4_____-2
-3____-4____-12____-6
11____14____43____22
10____14____41____21


e o resultado do gabarito é:

-1___-1___4___-2
-3___-4___12__-6
11___14__-43__22
10___14__-41__21


Você errou alguma operação durante a resolução do exercício. Obviamente, não temos como adivinhar onde está o seu erro. Você precisa enviar a sua resolução para que possamos corrigi-la.

Ana_Rodrigues escreveu:Obs: Eu não usei o editor de fórmulas porque lá eu não vi como colocar uma matriz desta ordem. O mínimo possível que eu pude ver é uma matriz quadrada de ordem 2.


Use o código:

Código: Selecionar todos
[tex]
\begin{bmatrix}
a & b & c & d \\
e & f & g & h \\
i & j & l & m \\
n & o & p & q
\end{bmatrix}
[/tex]


O resultado desse código é:

\begin{bmatrix}
a & b & c & d \\
e & f & g & h \\
i & j & l & m \\
n & o & p & q
\end{bmatrix}

Perceba que "&" separa as colunas, enquanto que "\\" separa as linhas. Usando adequadamente esses caracteres você pode escrever matrizes de qualquer ordem.
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Re: [Matriz]- inversa de uma matriz

Mensagempor Ana_Rodrigues » Seg Mar 26, 2012 18:05

Eu já descobri onde errei, em uma das operações eu errei o sinal de um só termo, e a terceira coluna ficou com o sinal trocado!

Obrigada!
Ana_Rodrigues
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}