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Mensagempor Joao Mello » Sex Mar 23, 2012 20:42

João e Maria partem do mesmo ponto no mesmo instante.João segue em direção leste,com velocidade constante de 6km/h;e Maria,em direção norte,com velocidade constante de 4,5km/h.Supondo que eles caminhem em linha reta,qual sera a distancia que os separa depois de duas horas?
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Re: Calculo

Mensagempor joaofonseca » Sex Mar 23, 2012 22:40

Este é mais um problema que envolve o teorema de pitagoras.
O trajeto que cada um faz são os catetos.Basta calcular a medida dos catetos tendo em conta o que cada um andou em 2 horas e depois aplicar o teorema de pitagoras para encontrar a medida da hipotenusa.
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Re: Calculo

Mensagempor Gab+s » Qua Mar 28, 2012 19:43

[Teorema de Pitágoras]
João e Maria partem do mesmo ponto no mesmo instante. João segue em direção leste, com velocidade constante de 6km/h; e Maria em direção norte, com velocidade constante de 4,5 km/h


Para começar você deve imaginar e reproduzir a figura. O que cada um andou são catetos. calcule a medida da hipotenusa:

formula: a^2 = b^2 + c^2

a = x
b = 2 . 4,5 km/h = 9
c = 2 . 6km/h = 12

x^2 = 9^2 + 12^2
x^2 = 81 + 144
x = 15 km/h
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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