por Gabriel Doria » Sex Mar 23, 2012 00:03
Derive a seguinte equação implícita:
Minha solução:
![y^3=\frac{x-y}{x+y}\to\ln{y^3}=\ln(\frac{x-y}{x+y})\to\\ \frac{d[\ln y^3]}{dx}=\frac{d[\ln(x-y)]}{dx}-\frac{d[\ln(x+y)]}{dx}\\ \frac{3\cdot y'}{y}=\frac{1-y'}{x-y}-\frac{1+y'}{x+y}\\ \frac{3y'}{y}=\frac{(1-y')(x+y)-(1+y')(x-y)}{x^2-y^2}\\ \frac{3y'}{y}=\frac{x-y-y'(x+y)-[x-y+y'(x-y)]}{x^2-y^2}\\ \frac{3y'}{y}=\frac{2y-y'(2x)}{x^2-y^2}\\ \frac{3y'}{y}+\frac{y'2x}{x^2-y^2}=\frac{2y}{x^2-y^2}\\ y'(\frac{3}{y}+\frac{2x}{x^2-y^2})=\frac{2y}{x^2-y^2}\\ y'(\frac{3x^2-3y^2+2xy}{y\cdot(x^2-y^2)})=\frac{2y}{x^2-y^2}\\ y'=\frac{2y^2}{3x^2-3y^2+2xy}](/latexrender/pictures/ce9441e8bd4367ee548b23755959301b.png "y^3=\frac{x-y}{x+y}\to\ln{y^3}=\ln(\frac{x-y}{x+y})\to\\ \frac{d[\ln y^3]}{dx}=\frac{d[\ln(x-y)]}{dx}-\frac{d[\ln(x+y)]}{dx}\\ \frac{3\cdot y'}{y}=\frac{1-y'}{x-y}-\frac{1+y'}{x+y}\\ \frac{3y'}{y}=\frac{(1-y')(x+y)-(1+y')(x-y)}{x^2-y^2}\\ \frac{3y'}{y}=\frac{x-y-y'(x+y)-[x-y+y'(x-y)]}{x^2-y^2}\\ \frac{3y'}{y}=\frac{2y-y'(2x)}{x^2-y^2}\\ \frac{3y'}{y}+\frac{y'2x}{x^2-y^2}=\frac{2y}{x^2-y^2}\\ y'(\frac{3}{y}+\frac{2x}{x^2-y^2})=\frac{2y}{x^2-y^2}\\ y'(\frac{3x^2-3y^2+2xy}{y\cdot(x^2-y^2)})=\frac{2y}{x^2-y^2}\\ y'=\frac{2y^2}{3x^2-3y^2+2xy}")
Onde foi que eu errei?
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Gabriel Doria
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por nietzsche » Sex Mar 23, 2012 02:14
Na quinta linha quando você distribui o produto era pra ser positivo:
![y^3=\frac{x-y}{x+y}\to\ln{y^3}=\ln(\frac{x-y}{x+y})\to\\ \frac{d[\ln y^3]}{dx}=\frac{d[\ln(x-y)]}{dx}-\frac{d[\ln(x+y)]}{dx}\\ \frac{3\cdot y'}{y}=\frac{1-y'}{x-y}-\frac{1+y'}{x+y}\\ \frac{3y'}{y}=\frac{(1-y')(x+y)-(1+y')(x-y)}{x^2-y^2}\\ ->\frac{3y'}{y}=\frac{x+y-y'(x+y)-[x-y+y'(x-y)]}{x^2-y^2}\\](/latexrender/pictures/6763692ec6d00a2b9b447af4ad6fa652.png "y^3=\frac{x-y}{x+y}\to\ln{y^3}=\ln(\frac{x-y}{x+y})\to\\ \frac{d[\ln y^3]}{dx}=\frac{d[\ln(x-y)]}{dx}-\frac{d[\ln(x+y)]}{dx}\\ \frac{3\cdot y'}{y}=\frac{1-y'}{x-y}-\frac{1+y'}{x+y}\\ \frac{3y'}{y}=\frac{(1-y')(x+y)-(1+y')(x-y)}{x^2-y^2}\\ ->\frac{3y'}{y}=\frac{x+y-y'(x+y)-[x-y+y'(x-y)]}{x^2-y^2}\\")
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- FATORIAL (ONDE EU ERREI?)
por natanskt » Qui Dez 02, 2010 17:33
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- Última mensagem por alexandre32100
Sex Dez 03, 2010 14:24
Binômio de Newton
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- Integral - onde errei?
por dina ribeiro » Sex Mar 16, 2012 18:39
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Dom Mar 18, 2012 15:15
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Integral - onde errei?
por dina ribeiro » Sex Mar 23, 2012 21:03
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- Última mensagem por MarceloFantini
Sex Mar 23, 2012 21:10
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- aonde foi que eu errei ajuda aew!!?(polinomios)
por Fabricio dalla » Sáb Abr 09, 2011 00:38
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- Última mensagem por Fabricio dalla
Sáb Abr 09, 2011 18:07
Polinômios
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- P.A(Errei todas as resoluçoes desses exercicios de P.A)
por Dalila » Sex Nov 14, 2008 17:33
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- Última mensagem por Cleyson007
Qua Jun 10, 2009 13:06
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Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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é positivo. Veja os passos do Wolfram:
