Me ajudem... Integral simples

por **kika_sanches** » Qui Mar 22, 2012 18:56

Olá! Boa Tarde!

Tenho aulas de Calculo Diferencial e Integral on- line e não estou conseguindo entender como calcular uma integral...

Alguém poderia me explicar passo a passo uma simples mesmo?

| (x3 - 4x2 + 6x - 3) dx

Quem souber me indicar aulas on- line eu agradeço!
Obrigada desde já, estou tendo bastante dificuldade com elas! rs

por **LuizAquino** » Qui Mar 22, 2012 19:06

kika_sanches escreveu:Alguém poderia me explicar passo a passo uma simples mesmo?

| (x3 - 4x2 + 6x - 3) dx

Eu presumo que a integral seja:

$\int x^3 - 4x^2 + 6x - 3 \, dx$

Primeiro, lembre que:

$\int x^n \,dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} + c$

Usando essa integral básica, temos que:

$\int x^3 - 4x^2 + 6x - 3 \, dx = \int x^3 \,dx - 4\int x^2 \,dx + 6\int x\,dx - 3\int \, dx$

$= \dfrac{x^{3+1}}{3+1} - 4\dfrac{x^{2+1}}{2+1} + 6 \dfrac{x^{1+1}}{1+1} - 3x + c$

$= \dfrac{x^{4}}{4} - \dfrac{4x^{3}}{3} + 3x^2 - 3x + c$

kika_sanches escreveu:Quem souber me indicar aulas on- line eu agradeço!

Eu gostaria de recomendar o meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino

por **kika_sanches** » Qui Mar 22, 2012 19:30

LuizAquino escreveu:
kika_sanches escreveu:Alguém poderia me explicar passo a passo uma simples mesmo?

| (x3 - 4x2 + 6x - 3) dx

Eu presumo que a integral seja:

$\int x^3 - 4x^2 + 6x - 3 \, dx$

Primeiro, lembre que:

$\int x^n \,dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} + c$

Usando essa integral básica, temos que:

$\int x^3 - 4x^2 + 6x - 3 \, dx = \int x^3 \,dx - 4\int x^2 \,dx + 6\int x\,dx - 3\int \, dx$

$= \dfrac{x^{3+1}}{3+1} - 4\dfrac{x^{2+1}}{2+1} + 6 \dfrac{x^{1+1}}{1+1} - 3x + c$

$= \dfrac{x^{4}}{4} - \dfrac{4x^{3}}{3} + 3x^2 - 3x + c$

kika_sanches escreveu:Quem souber me indicar aulas on- line eu agradeço!

Eu gostaria de recomendar o meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino