Duvidas de Probabilidade

por **Mcastilho** » Ter Mar 20, 2012 21:37

Há em um hospital 9 enfermeiras(Carla é uma delas) e 5 medicos(Lucas é um deles).Diariamente devem permanecer de plantao 4 enfermeiras e 2 medicos.Qual a probabilidade de Karla e Lucas estarem de plantão no mesmo dia?
a)1/3 b)1/4 c)8/45 d)1/5 e)2/3

Tentei fazer combinação de 9,4 + 5,2 / combinação de 14,6

Nao entendi

por **joaofonseca** » Ter Mar 20, 2012 22:26

Estar de plantão no mesmo dia significa estar de plantão em simultaneo.
Os casos possíveis são $^9C_{4} \cdot ^5C_{2}=1260$

Se de entre os enfermeiros a Carla esta de plantão, então de entre os 8 que sobram escolhem-se 3.Se de entre os médicos o Lucas está de plantão, então de entre os 4 que sobram escolhe-se 1.Por cada combinação de enfermeiros existem n combinações de médicos possíveis

Os casos favoráreis são $^8C_{3} \cdot ^4C_{1}=224$

Logo a probabilidade é $\frac{224}{1260}=\frac{8}{45}$

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