Regra de Três

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Regra de Três

Mensagempor wlopesmelo » Sáb Mar 17, 2012 10:33

Um automóvel, correndo com a velocidade de 84Km/h deve percorrer uma certa distância em 9h. Depois de 3h de viagem houve um desarranjo no motor e o automóvel teve de parar durante 45min. Com que velocidade deve continuar a viagem para chegar ao ponto final na hora fixada?

Resposta: 96Km/h
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Re: Regra de Três

Mensagempor wlopesmelo » Sáb Mar 17, 2012 10:57

Conseguir a resposta.

V= 84Km/h T= 9h DISTANCIA=756Km
APÓS 3h PERCORREU DISTANCIA=252Km
PAROU 45min = 0,75h

ENTAO:

DISTANCIA PARA PERCORRER = 504Km
E O TEMPO QUE RESTA T=5,25

V=DISTANCIA/ TEMPO
V=504/5,25=96Km/h
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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