Calculo limites

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Calculo limites

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Calculo limites

Mensagempor cal12 » Qui Mar 15, 2012 19:22

limite esta dando outra indeterminação o que eu tenho que fazer agora e porque essa indeterminação ?

\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[2]{x+3}-2}{x-1}
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Re: Calculo limites

Mensagempor fraol » Qui Mar 15, 2012 21:39

Você já viu a Regra de L´Hopital?
Você pode aplicá-la nesses casos de indeterminação, inclusive mais de uma vez ( desde que as funções sejam repetidamente deriváveis ).

A indeterminação é porque se você aplicar o limite diretamente irá obter \frac{0}{0}.
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Re: Calculo limites

Mensagempor Claudin » Qui Mar 15, 2012 21:51

Tenta multiplicar pelo conjugado do numerador.
Caso não consiga obter o resultado correto, volte no tópico.
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Re: Calculo limites

Mensagempor Claudin » Qui Mar 15, 2012 22:00

Caso não conheça L'Hopital
Vá pelo caminho que eu falei.

Outro caminho que esqueci de citar seria de substituição de variáveis, por exemplo:

\sqrt[2]{x+3}\Leftrightarrow y

Também resultará no resultado correto que é de \frac{1}{4}

Qualquer dúvida é só voltar. :y:
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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