• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

[Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

Mensagempor char0 » Qui Mar 15, 2012 00:36

Olá a todos. É minha primeira postagem no fórum, acabei de me registrar e parece que vou frequentá-lo bastante daqui para frente! Ingressei esse ano na faculdade de Ciências da Computação e, como a maioria sabe, esse curso possui muitas matérias que envolve matemática. Mas enfim, vou à minha dúvida:

A seguinte função y=(4-3x)/2 foi dada e é pedido para encontrar a raíz dela.
Para fazer isso posso zerar a função para encontrar o x, fazendo (4-3x)/2=0.
Com esse método obtive x=4/3. Até aí tudo bem, é o valor correto para esboçar o gráfico.
(4-3x)/2=0
4-3x=0*2
3x=4
x=4/3

Mas ainda há outro método para encontrar a raíz, utilizando a seguinte fórmula: -b/a.
Com este método, obtive um valor totalmente diferente do anterior. Veja bem:
(-(-3)/2)/(4/2)
(3/2)/(4/2)
3/2*2/4
6/8=3/4

Daí obtive o valor 3/4, que é diferente de 4/3. Fiquei bastante confuso ao esboçar o gráfico da função, mas utilizei do programa winplot para verificar como ficaria e a raíz correta é 4/3.
Estou errando em algum passo no desenvolvimento ao utilizar a fórmula -b/a?

Agradeço desde já a ajuda!
char0
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Mar 15, 2012 00:13
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciências da Computação
Andamento: cursando

Re: [Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 15, 2012 01:01

Não pense em fórmulas, isso confunde e mostra que quando usou o raciocínio chegou à resposta correta. Essa "fórmula" parte do princípio que você use a reta como y=ax+b. Neste caso, b = 4 e a = -3. Daí, - \frac{b}{a} = - \frac{4}{-3} = \frac{4}{3}.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: [Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

Mensagempor char0 » Qui Mar 15, 2012 01:18

Perfeito! Muito obrigado, Marcelo.
char0
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Mar 15, 2012 00:13
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciências da Computação
Andamento: cursando


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.