Pontos notáveis de um triÂngulo

[Brufofs]

Dado o triângulo ABC, calcule o perímetro do triângulo ADE,sabendo que CF e BF são bissetrizes dos ângulos C e B respectivamente, AB=11, AC=18 e DE é paralelo a BC:

[LuizAquino]

Dado o triângulo ABC, calcule o perímetro do triângulo ADE,sabendo que CF e BF são bissetrizes dos ângulos
C e B respectivamente, AB=11, AC=18 e DE é paralelo a BC:

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Como e são bissetrizes, temos que e .

Além disso, como é paralelo a , temos que (pois eles são alternos internos) e (pois eles são alternos internos).

Conclusão: BDF e CEF são isósceles.

Sendo assim, temos que e .

Considerando essa informação, tente terminar o exercício.

[Brufofs]

Desculpa, eu acabei fazendo um desenho errado, da uma olhada em como ele realmente é:
Mas o que mais me intriga é que só foram dadas duas informações em números e eu preciso achar o perímetro, como acharia um perímetro com ângulo?

[LuizAquino]

Desculpa, eu acabei fazendo um desenho errado, da uma olhada em como ele realmente é:

figura.JPG (86.68 KiB) Exibido 4857 vezes

O desenho não importa nesse caso. O importante é o texto do exercício.

O texto que você enviou agora está cortado, mas eu presumo que seja o mesmo enviado anteriormente. Desse modo, tudo que disse na mensagem anterior continua válido.

Mas o que mais me intriga é que só foram dadas duas informações em números e eu preciso achar o perímetro, como acharia um perímetro com ângulo?

Somente com as informações dadas já é possível resolver o exercício.

Considerando tudo que disse na mensagem anterior, podemos criar a seguinte figura.

figura2.png (5.95 KiB) Exibido 4857 vezes

Agora fica fácil determinar o perímetro de ADE.

[Brufofs]

Muito Obrigado

[Brufofs]

Daria isso:P=11-X+18-Y+X+Y=
p=29

Porque corta se os x e os y, já que um decada é negativo e o outro positivo.