Dificuldade em Álgebra

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Dificuldade em Álgebra

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mar 07, 2012 17:27

Boa tarde amigos do Ajuda Matemática!

Nossa, estou com muita dificuldade em minhas aulas de Álgebra... Como resolver exercícios do tipo que seguem?

1°) Verifique que: 1+i\,\,{\leq}_{L}\,\,2+i

2°) Verifique que: 2\,\,{\leq}_{L}\,\,3

Alguém pode me ajudar?

Fico no aguardo.
Editado pela última vez por Cleyson007 em Qua Mar 07, 2012 20:51, em um total de 1 vez.
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Re: Dificuldade em Álgebra

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mar 07, 2012 18:54

Cleyson, você poderia por favor colocar o enunciado completo? O que é \leq_L? O que é i? A segunda linha é uma conclusão da primeira? Está confuso.
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Re: Dificuldade em Álgebra

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mar 07, 2012 20:50

Boa noite Marcelo!

O enunciado está completo!

O {\leq}_{L} significa o estudo lexicográfico no conjunto dos complexos; o i é a parte imaginária.

Cada linha é um exercício (editei para ficilitar a compreensão).
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Re: Dificuldade em Álgebra

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mar 07, 2012 21:05

Pelo enunciado, estou supondo que a ordem definida seja (a,b) \leq_L (c,b) se a \leq c. Desta forma parece tranquilo, não? No segundo caso, teremos (2,0) \leq_L (3,0), logo 2 \leq_L 3.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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