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POTENCIA DA POTENCIA

POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor lieberth » Ter Jun 09, 2009 19:01

boa tarde!!!!

estou com uma dúvida sobre pontencia!

é simples mas nao sei o que fazer 1°.

ex: 1°=14 com o expoente 2°=14 que também está com um exponte 3°=14...

1°=BASE , 2°= expoente da BASE , 3° expoente do 2° exponte da BASE
DEVO MULTIPLICAR O 14 (14X) E DEPOIS MULTIPLICAR A BASE (RESULTADO DO 14X)

14^14^14

NAO CONSEGUI FAZER A FÓRMULA.
lieberth
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor Cleyson007 » Ter Jun 09, 2009 19:47

Olá Lieberth!

Primeiramente, seja bem vindo ao Ajuda Matemática!

Não está dando para entender o que você está querendo dizer, mas acho que sua dúvida é a seguinte:

{14}^{1}=14

({14}^{2})^{3}={14}^{6}(Note que multiplica-se os expoentes).

--> A fim de ficar facilitar, repita sua pergunta usando o "Editor de Fórmulas", ok?

Um abraço.

Até mais.
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor ginrj » Qua Jun 10, 2009 16:31

acredito que seja isso mesmo que ele perguntou, tbm nao compreendi a duvida dele
Os números governam o Universo
ginrj
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor lieberth » Qua Jun 10, 2009 17:05

obrigado pelas boas vindas.

não é isso não;

vou usar seu exemplo:

tira os parênteses e eleva o expoente 2 ao expoente 3!

é isso :

o 14 elevado a isso 2^3

2^3 é igual 2x2x2=8

com isso ficaria 14^8

obrigado pela atenção!
lieberth
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 17:24

Boa tarde Lieberth!

Agora entendi o que você realmente queria (não tem os parênteses).

Sem os parênteses fica: {14}^{8}

Da próxima vez, procure usar o "Editor de Fórmulas", :y:

Facilita a vida de quem se dispõe a ajudá-lo.

Até mais
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor Vennom » Qui Fev 18, 2010 20:37

Senhores, tenho um problema um tanto quanto parecido:
Qual o ultimo algarismo da potência {14}^(^{14^1^4}^)

Há alguma regra que eu deva me informar a respeito?

Eu não vou postar minhas tentativas, pois não sei como tentar...
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor Rodrigo Tomaz » Sáb Fev 20, 2010 14:53

Boa tarde Vennom!

Eu acho o seguinte:
Como o número em questão é {14}^\left( {14{}^{14}} \right) , então, os últimos algarismos sempre serão 4 ou 6.

4*4=16*4=64*4=256...

Talvez isso você já saiba, mas o que resolverá a questão é descobrir um ritmo q isso acontece.
O último algarismo "quatro" aparece nas potências de expoentes ímpares e o último algarismo "seis" quando o expoente for par.
Então como se trata de um número elevado a uma potência 14 esse primeiro expoente é par o número ficará assim: {14}^{...6} mas agora esse mesmo número se tronou um expoente da base real e sendo ele também par o número final será assim: ...6

Acho que é assim
Espero ter te ajudado!
Rodrigo Tomaz
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Re: POTENCIA DA POTENCIA

Mensagempor Vennom » Sáb Fev 20, 2010 19:57

Rodrigo Tomaz escreveu:Boa tarde Vennom!

Eu acho o seguinte:
Como o número em questão é {14}^\left( {14{}^{14}} \right) , então, os últimos algarismos sempre serão 4 ou 6.

4*4=16*4=64*4=256...

Talvez isso você já saiba, mas o que resolverá a questão é descobrir um ritmo q isso acontece.
O último algarismo "quatro" aparece nas potências de expoentes ímpares e o último algarismo "seis" quando o expoente for par.
Então como se trata de um número elevado a uma potência 14 esse primeiro expoente é par o número ficará assim: {14}^{...6} mas agora esse mesmo número se tronou um expoente da base real e sendo ele também par o número final será assim: ...6

Acho que é assim
Espero ter te ajudado!


Rodrigo, eu usei essa linha de raciocínio e aparentemente deu certo. Apesar disso, não sei se estamos pensando da forma certa. Obrigado pela ajuda. Voltar a estudar por conta própria 5 anos depois de ter terminado o ensino médio p/ prestar vestibular pode se mostrar uma tarefa não tão fácil xD .

Atenciosamente, Rafael.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?