POTENCIA DA POTENCIA

por **lieberth** » Ter Jun 09, 2009 19:01

boa tarde!!!!

estou com uma dúvida sobre pontencia!

é simples mas nao sei o que fazer 1°.

ex: 1°=14 com o expoente 2°=14 que também está com um exponte 3°=14...

1°=BASE , 2°= expoente da BASE , 3° expoente do 2° exponte da BASE
DEVO MULTIPLICAR O 14 (14X) E DEPOIS MULTIPLICAR A BASE (RESULTADO DO 14X)

14^14^14

NAO CONSEGUI FAZER A FÓRMULA.

por **Cleyson007** » Ter Jun 09, 2009 19:47

Olá Lieberth!

Primeiramente, seja bem vindo ao Ajuda Matemática!

Não está dando para entender o que você está querendo dizer, mas acho que sua dúvida é a seguinte:

${14}^{1}$ =14

$({14}^{2})^{3}$ $={14}^{6}$ (Note que multiplica-se os expoentes).

--> A fim de ficar facilitar, repita sua pergunta usando o "Editor de Fórmulas", ok?

Um abraço.

Até mais.

por **ginrj** » Qua Jun 10, 2009 16:31

acredito que seja isso mesmo que ele perguntou, tbm nao compreendi a duvida dele

por **lieberth** » Qua Jun 10, 2009 17:05

obrigado pelas boas vindas.

não é isso não;

vou usar seu exemplo:

tira os parênteses e eleva o expoente 2 ao expoente 3!

é isso :

o 14 elevado a isso 2^3

é igual 2x2x2=8

com isso ficaria 14^8

obrigado pela atenção!

por **Cleyson007** » Qua Jun 10, 2009 17:24

Boa tarde Lieberth!

Agora entendi o que você realmente queria (não tem os parênteses).

Sem os parênteses fica: ${14}^{8}$

Da próxima vez, procure usar o "Editor de Fórmulas", :y:

Facilita a vida de quem se dispõe a ajudá-lo.

Até mais

por **Vennom** » Qui Fev 18, 2010 20:37

Senhores, tenho um problema um tanto quanto parecido:
Qual o ultimo algarismo da potência ${14}^(^{14^1^4}^)$

Há alguma regra que eu deva me informar a respeito?

Eu não vou postar minhas tentativas, pois não sei como tentar...

por **Rodrigo Tomaz** » Sáb Fev 20, 2010 14:53

Boa tarde Vennom!

Eu acho o seguinte:
Como o número em questão é ${14}^\left( {14{}^{14}} \right)$ , então, os últimos algarismos sempre serão 4 ou 6.

4*4=16*4=64*4=256...

Talvez isso você já saiba, mas o que resolverá a questão é descobrir um ritmo q isso acontece.
O último algarismo "quatro" aparece nas potências de expoentes ímpares e o último algarismo "seis" quando o expoente for par.
Então como se trata de um número elevado a uma potência 14 esse primeiro expoente é par o número ficará assim: ${14}^{...6}$ mas agora esse mesmo número se tronou um expoente da base real e sendo ele também par o número final será assim: ...6

Acho que é assim
Espero ter te ajudado!

por **Vennom** » Sáb Fev 20, 2010 19:57

Rodrigo Tomaz escreveu:Boa tarde Vennom!

Eu acho o seguinte:
Como o número em questão é ${14}^\left( {14{}^{14}} \right)$ , então, os últimos algarismos sempre serão 4 ou 6.

4*4=16*4=64*4=256...

Talvez isso você já saiba, mas o que resolverá a questão é descobrir um ritmo q isso acontece.
O último algarismo "quatro" aparece nas potências de expoentes ímpares e o último algarismo "seis" quando o expoente for par.
Então como se trata de um número elevado a uma potência 14 esse primeiro expoente é par o número ficará assim: ${14}^{...6}$ mas agora esse mesmo número se tronou um expoente da base real e sendo ele também par o número final será assim: ...6

Acho que é assim
Espero ter te ajudado!

Rodrigo, eu usei essa linha de raciocínio e aparentemente deu certo. Apesar disso, não sei se estamos pensando da forma certa. Obrigado pela ajuda. Voltar a estudar por conta própria 5 anos depois de ter terminado o ensino médio p/ prestar vestibular pode se mostrar uma tarefa não tão fácil xD .

Atenciosamente, Rafael.