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[Potencia] soma de potencia com letras

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[Potencia] soma de potencia com letras

por carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:04

Boa tarde, estou fazendo uma lista de exercícios e este esta impossível de resolver, os demais eram com multiplicação e divisão o que da para usar as regras, agora neste existe as somas juntos o que me deixou confusa e não consegui fazer ...

seria ele $\frac{{3}^{x+2}+{3}^{x+1}+{3}^{x-1}+{3}^{x-2}}{{3}^{x}+{3}^{x-1}+{3}^{x-2}}$

obrigada

carla villela: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:24

Primeiro coloque 3^x

3^x

em evidência. Tente trabalhar daí.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:30

MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque em evidência. Tente trabalhar daí.

como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??

carla villela: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:35

Sim. Veja um exemplo puramente numérico: 2 + 14 = 2(1+7)

2 + 14 = 2(1+7)

. No caso com funções exponenciais,

$5^{x+3} - 5^x + 5^{x-2} = 5^x \cdot 5^3 - 5^x + 5^x \cdot 5^{-2} = 5^x(5^3 -1 +5^{-2})$ .

É fundamental que você lembre também neste caso das propriedades de potenciação.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:47

carla villela escreveu:
MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque em evidência. Tente trabalhar daí.

como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??

pelo que pesquisei ficaria assim ...

$\frac{{3}^{x}.{3}^{2}+{3}^{x}.{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{-1}+{3}^{x}/{3}^{-2}}{{3}^{x}+{3}^{x}/{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{2}}$

como saio daqui ???

carla villela: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:49

Faltam dois passos no numerador e no denominador!

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:56

carla villela escreveu:
carla villela escreveu:
MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque em evidência. Tente trabalhar daí.

como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??

pelo que pesquisei ficaria assim ...

$\frac{{3}^{x}.{3}^{2}+{3}^{x}.{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{-1}+{3}^{x}/{3}^{-2}}{{3}^{x}+{3}^{x}/{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{2}}$

como saio daqui ???

veja se confere ...

$\frac{{3}^{x}\left({3}^{2}+{3}^{1}+{3}^{-1}+{3}^{-2} \right)}{{3}^{x}\left({3}^{1}+{3}^{2} \right)}$

carla villela: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 22:17

Quase, você errou o denominador. Deveria ser $3^x(1 + 3^{-1} + 3^{-2})$ e não o que você colocou.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por carla villela » Qui Mar 01, 2012 22:18

MarceloFantini escreveu:Faltam dois passos no numerador e no denominador!

deu certo .. muito obrigada pela ajuda !!!

carla villela: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

$y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})$

$1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Em y=mx+b

y=mx+b

substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

$3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}$

2)Na equação y=x^2-5x+9

y=x^2-5x+9

não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

$(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0$

As coordenadas do vertice da parabola são $(\frac{5}{2},\frac{11}{4})$

O eixo de simetria é a reta $x=\frac{5}{2}$ .Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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