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[Potencia] soma de potencia com letras

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[Potencia] soma de potencia com letras

por carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:04

Boa tarde, estou fazendo uma lista de exercícios e este esta impossível de resolver, os demais eram com multiplicação e divisão o que da para usar as regras, agora neste existe as somas juntos o que me deixou confusa e não consegui fazer ...

seria ele $\frac{{3}^{x+2}+{3}^{x+1}+{3}^{x-1}+{3}^{x-2}}{{3}^{x}+{3}^{x-1}+{3}^{x-2}}$

obrigada

carla villela: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:24

Primeiro coloque 3^x

3^x

em evidência. Tente trabalhar daí.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:30

MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque em evidência. Tente trabalhar daí.

como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??

carla villela: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:35

Sim. Veja um exemplo puramente numérico: 2 + 14 = 2(1+7)

2 + 14 = 2(1+7)

. No caso com funções exponenciais,

$5^{x+3} - 5^x + 5^{x-2} = 5^x \cdot 5^3 - 5^x + 5^x \cdot 5^{-2} = 5^x(5^3 -1 +5^{-2})$ .

É fundamental que você lembre também neste caso das propriedades de potenciação.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:47

carla villela escreveu:
MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque em evidência. Tente trabalhar daí.

como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??

pelo que pesquisei ficaria assim ...

$\frac{{3}^{x}.{3}^{2}+{3}^{x}.{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{-1}+{3}^{x}/{3}^{-2}}{{3}^{x}+{3}^{x}/{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{2}}$

como saio daqui ???

carla villela: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:49

Faltam dois passos no numerador e no denominador!

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:56

carla villela escreveu:
carla villela escreveu:
MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque em evidência. Tente trabalhar daí.

como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??

pelo que pesquisei ficaria assim ...

$\frac{{3}^{x}.{3}^{2}+{3}^{x}.{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{-1}+{3}^{x}/{3}^{-2}}{{3}^{x}+{3}^{x}/{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{2}}$

como saio daqui ???

veja se confere ...

$\frac{{3}^{x}\left({3}^{2}+{3}^{1}+{3}^{-1}+{3}^{-2} \right)}{{3}^{x}\left({3}^{1}+{3}^{2} \right)}$

carla villela: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 22:17

Quase, você errou o denominador. Deveria ser $3^x(1 + 3^{-1} + 3^{-2})$ e não o que você colocou.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: [Potencia] soma de potencia com letras

por carla villela » Qui Mar 01, 2012 22:18

MarceloFantini escreveu:Faltam dois passos no numerador e no denominador!

deu certo .. muito obrigada pela ajuda !!!

carla villela: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qui Mar 01, 2012 20:23; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.

Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25

P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833

4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA

Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.

Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?

Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira

Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?

Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.

Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.

Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta

Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:

De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.

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