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P.A(Errei todas as resoluçoes desses exercicios de P.A)

P.A(Errei todas as resoluçoes desses exercicios de P.A)

Mensagempor Dalila » Sex Nov 14, 2008 17:33

Numa P.A de dez termos o ultimo e igual a 22 e a razao e igual a dois.Determine o primeiro termo e a soma.
Dalila
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Re: P.A(Errei todas as resoluçoes desses exercicios de P.A)

Mensagempor admin » Sex Nov 14, 2008 17:39

Dalila, favor acessar a seção correspondente ao assunto antes de enviar a mensagem.

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Re: P.A(Errei todas as resoluçoes desses exercicios de P.A)

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 13:06

Bom dia Dalila!

Seja bem-vinda ao Ajuda Matemática.

Quando a explicação do exercício: {a}_{n}={a}_{1}+(n-1)r (Equação do termo geral da P.A)

{S}_{n}=\frac{({a}_{1}+{a}_{n})(n)}{2}

O problema diz que: {a}_{n}=22

r=2

n=10

Jogando na fórmula: {a}_{1}=4

Quanto a soma dos termos: {S}_{n}=130

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Até mais.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.