Múltiplos e Divisores

[vanessaclm]

Seja N = 2^4 x 3^5 x 5^6. O número de divisores de N que são múltiplos de 10, é igual a:

24, 35, 120, 144 ou 210?

[fraol]

tem divisores. Essa é a forma de contar o número de divisores de um número e a usaremos para contar os divisores múltiplos como a seguir:

Para ser divisível por 10 o número deve ter e como fatores na sua decomposição em fatores primos e isso ocorre com N.

Para contar os divisores que são múltiplos de 10, dividimos N por 10: e contamos os divisores desse resultado.

Nesse caso N possui divisores que são múltiplos de 10.