Múltiplos e Divisores

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Múltiplos e Divisores

Mensagempor vanessaclm » Sáb Fev 25, 2012 18:45

Seja N = 2^4 x 3^5 x 5^6. O número de divisores de N que são múltiplos de 10, é igual a:

24, 35, 120, 144 ou 210?
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Re: Múltiplos e Divisores

Mensagempor fraol » Dom Fev 26, 2012 00:25

N = 2^4 . 3^5 . 5^6 tem (4+1)(5+1)(6+1) = 5.6.7 = 210 divisores. Essa é a forma de contar o número de divisores de um número e a usaremos para contar os divisores múltiplos como a seguir:

Para ser divisível por 10 o número deve ter 2 e 5 como fatores na sua decomposição em fatores primos e isso ocorre com N.

Para contar os divisores que são múltiplos de 10, dividimos N por 10: \frac{N}{10} = \frac{2^4 . 3^5 . 5^6}{2.5} = 2^3 . 3^5 . 5^5 e contamos os divisores desse resultado.

Nesse caso N possui (3+1)(5+1)(5+1) = 4.6.6 = 144 divisores que são múltiplos de 10.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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